高考数学秒杀技巧：如何用拉格朗日乘数法来求多元函数的条件极值
高考数学秒杀技巧：如何用拉格朗日乘数法来求多元函数的条件极值
拉格朗日乘数法是高等数学中求多元函数条件极值的重要方法，当高等数学的一些知识下放到高中阶段时，此时用高等数学里面的一些知识来去解决高考试卷中的相关试题，那么就会非常简单，可以称为狂暴秒杀解题。
一、何谓条件极值
二、条件极值的必要条件
三、 Lagrange乘数法是如何运用的？
四、具体题目分析
第一类：如何用拉格朗日乘数法求解不等式恒成立问题
第二类：多元函数的有条件最值
例6、设长4m的绳子围成长为x，宽为y的矩形，矩形最大面积为多少？
例7、
例8、设x，y为实数，若设x，y为实数，若4x^2 +y^2 +xy=1， 则2x+ y的最大值是 ．（2011年高考浙江卷理科16）
总结：用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值的解题步骤：
1、构造拉格朗日函数；
2、对于各个分量求偏导数，并令各偏导数为0,求解方程组的解；
3、判断是否有最值，若存在，则所得即为所求.
温馨提示：多元函数的偏导数怎么求？
类似控制变量法，即，将其他变量看作常数，对所研究主变量求导.
第三类：多元函数的无条件最值
例9、
例10、
例11、 （2010年高考重庆市理科7） 已 知x>0，y>0，x+2y+2xy=8， 则x+2y的最小值是：
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